Triangulacija
Triangulacija (latinski triangulum trokut) je određivanje položaja glavnih točaka pri geodetskom mjerenju s pomoću trokuta kojima je poznata dužina jedne stranice i sva tri kuta.
Identiteti koji se često koriste pri triangulaciji:
- Zbroj kutova u trokutu jednak je π rad (180 stupnjeva).
- sinusni poučak
- kosinusni poučak
- Pitagorin poučak
Dužina stranice dobiva se preciznim mjerenjem baze, a svi kutovi mjere se teodolitom. Iz relativno kratke izmjerene baze dobiva se mjerenjem kutova i računom tzv. izračunata baza, a ona se dalje upotrebljava kao poznata stranica u trokutnoj mreži. Računanje se postepeno prenosi na susjedne trokute dok se ne odrede položaji svih točaka (trigonometara) u trokutnoj mreži.
Osnovu triangulacije I reda čine točke koje se postavljaju na velikim razmacima (60 km). Mreža I reda zatim se popunjava mrežom II reda, a ona opet mrežom II reda itd., sve dok triangulacijske točke ne budu međusobno toliko blizu da se može pristupiti detaljnoj topografskoj izmjeri tla.
Udaljenost do objekta mjerenjem dva kuta[uredi | uredi kod]
Triangulacija se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti do objekta:
Iz toga proizlazi:
Koristeći trigonometrijske jednadžbe: tan α = sin α / cos α i sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β, dobivamo:
Iz ove jednadžbe lako možemo izračunati neku udaljenost do objekta, ako se mjere dva kuta prema objektu i udaljenost između dvije mjerne točke.